INTEGRAL

Pernahkah kalian melihat baling-baling pesawat? Bagaimanakah
bentuknya? Ketika pesawat hendak mengudara, baling-baling
pesawat akan berputar dengan kecepatan tinggi. Bagaimanakah
bentuk baling-baling itu saat berputar? Saat baling-baling berputar,
kalian akan mengamati sebuah bentuk seperti lingkaran. Dapatkah
kalian mengetahui luas lingkaran yang terbentuk dari perputaran
baling-baling itu? Dengan menggunakan integral, kalian akan dapat
mengetahuinya.
Di Kelas XI, kalian telah mempelajari konsep turunan. Pemahaman
tentang konsep turunan ini dapat kalian gunakan untuk memahami
konsep integral. Untuk itu, coba tentukan turunan fungsi-fungsi berikut.
• f1(x) 􀀠3x3 􀀎􀀃3
• f2(x) 􀀠3x3 􀀎􀀃7
• f3(x) 􀀠3x3 􀀐1
• f4(x) 􀀠3x3 􀀐10
• f5(x) 􀀠3x3 􀀐99
Perhatikan bahwa fungsi-fungsi tersebut memiliki bentuk umum
f(x)􀀠3x3 􀀎c, dengan c suatu konstanta. Setiap fungsi ini memiliki turunan
f 􀁣(x) 􀀠9x2.
Jadi, turunan fungsi f(x) 􀀠3x3 􀀎c adalah f 􀁣(x) 􀀠9x2.
Sekarang, bagaimana jika kalian harus menentukan fungsi f(x) dari
f 􀁣(x) yang diketahui? Menentukan fungsi f(x) dari f 􀁣(x), berarti menentukan
antiturunan dari f 􀁣(x). Sehingga, integral merupakan antiturunan
(antidiferensial) atau operasi invers terhadap diferensial.

Untuk lebih jelas materi ini, silahkan Anda mendowload materi tersebut di sidebar sebelah kanan. Lengkap dengan contoh soal dan cara penyelesaiannya.